Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\begin{cases}AB\perp AC\\ HE\perp AB\\HF\perp AC\end{cases}\rightarrow \Diamond AEHF\text{ là hình chữ nhật}$
b.Theo câu a
$\rightarrow \begin{cases}DF=AF=EH\\FD//HE\end{cases}\rightarrow \Diamond DHEF\text{ là hình bình hành}$
c.Xét $\Delta AKM$
$\begin{cases}MI\perp AK\\AH\perp KM\\AH\cap MI=I\end{cases}\rightarrow KI\perp AM(*)$
Ta có:
$\Delta ABC,\widehat{BAC}=90^o,\text{ M là trung điểm BC}$
$\rightarrow \widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{HAB}=\widehat{AEF}$
$\rightarrow \widehat{MAC}+\widehat{MAB}=\widehat{AEF}+\widehat{MAB}=90^o$
$\rightarrow EF\perp AM(**)$
Từ (*) và (**)
$\rightarrow K,I,E,F\text{ thẳng hàng}$