Giải:
a) Xét 2 tam giác BDA và tam giác BDE:
AB=EB (giả thiết)
góc ABD= góc EBD (BD là tia phân giác của góc B)
BD cạnh chung
Vậy ΔBDA= ΔBDE (c-g-c)
=> góc BED= góc BAD=90 dộ (góc tương ứng)
<=> DE ⊥BC
b) Xét 2 tam giác ADK và tam giác EDC:
AD=ED (ΔBDA= ΔBDE)
góc ADK= góc EDC (đối đỉnh)
góc KAD= góc CED=90 dộ
Vậy ΔADK= ΔEDC (g-c-g)
=>KA=CE (cạnh tương ứng)
c) Xét 2 tam giác BKI và tam giác BCI:
AB=EB (giả thiết) (1)
KA=CE (chứng minh trên) (2)
Từ (1) và (2)=> AB+AK=BE+EC
<=>BK=BC (*)
IK=IC (I là trung điểm của KC) (**)
BI là cạnh chung (***)
Từ (*), (**) và (***) => ΔBKI= ΔBCI(c-c-c)
=> góc KBI= góc CBI (góc tương ứng)
vì A∈BK
nên góc ABI= góc CBI (****)
góc ABD= góc CBD (BD là tia phân giác) (*****)
Từ (****) và (*****) => B,D,I thẳng hàng
chúc bạn học tốt nha 😁😄😊😉
