a)
Tứ giác $AMDN$ có $\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90°$
$⇒AMDN$ là hình chữ nhật.
b)
$\widehat{AND}=90° → \widehat{DNC}=90°$
$→ΔDNC⊥N$
$→NI=IC$
$→ΔINC$ cân tại $I$
$→\widehat{INC}=\widehat{C}$
Mà $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$
$⇔\widehat{B}+\widehat{INC}=90°$ $(1)$
Chứng minh tương tự :
$ΔKDM$ cân tại $K$
$→\widehat{KMD}=\widehat{KDM}$
Mà $\widehat{B}+\widehat{KDM}=90°$
$→\widehat{B}+\widehat{KMD}=90°$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$
$→ \widehat{INC}=\widehat{KDM}$ $(3)$
$\widehat{MDK}=\widehat{C}$ $(4)$
Từ $(3)$ và $(4)$
$→\widehat{MKD}=\widehat{NIC}$
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
$→MK//IN$
c)
Trong $ΔAIB$ , từ 3 điểm $A;I;B$ vẽ 3 đường cao.
Điểm mà 3 đường cao cắt nhau là trực tâm của $ΔAIB$