Cho ΔABC vuông tại A,có AB=6cm,BC=10cm.Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. a,Tính độ dài AC và tỉ số AD/DC b,từ C kẻ CF ⊥ BD tại E CM: ΔABD tương đồng ΔEBC.từ đó →BD ×EC=AD ×BC

Kimthao

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

KimThi

`a)`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:

`BC²=AB²+AC²`

`AC²=BC²-AB²`

`AC²=10²-6²`

`AC²=100-36`

`AC²=64`

`AC=\sqrt{64}`

`AC=8(cm)`

Xét `ΔABC` có `BD` là tia phân giác của `hat{ABC}` ,áp dụng tính chất đường phân giác của `Δ` ta có:

`(AD)/(DC)=(AB)/(BC)`

`⇒(AD)/(DC)=6/10`

`⇒(AD)/(DC)=3/5`

Vậy `AC=8cm` và `(AD)/(DC)=3/5`

`b)`

Sửa đề: Từ `C` kẻ `CF⊥BD` tại `E`

`→` Từ `C` kẻ `CE⊥BD` tại `E`

Xét `ΔABD` và `ΔEBC` có:

`hat{B_1}=hat{B_2}(g``t)`

`hat{BAD}=hat{BEC}=90^o`

`⇒ΔABD`$\backsim$`ΔEBC(g.g)(đpcm)`

`⇒(BD)/(BC)=(AD)/(EC)`

`⇒BD.EC=AD.BC(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

vẽ hình vote 3 sao vẽ hình kèm làm vote 5 sao

cho tam giác ABC nhọn . M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác . Gọi D,E,F là các điểm đối xứng với M qua các đường phân giác trong các góc A, B ,C . Chứng Minh AD,BE CF đồng quy

Mn giúp em vs ạ em tặng 5 sao ạ em cảm ơn mn

sưu tập công trình nghiên cứu của các nhà khoa học như Anh xtanh(các bạn làm nhanh nhé

viết đoạn văn ngắn nêu cảm nghĩ của em khi nhận được sự chăm sóc, giáo dục đầy đủ của gia đình, nhà trường và xã hội

5. 2/5 hm = ... m2 6. 3m2 19m2 = ... m2

gõ lại đoạn văn dưới , gạch chân dưới những từ chỉ trạng thái và ghi nghĩa từng từ .

giúp mình với mọi ngườiiiiiiiiii MỆNH ĐỀ LỚP 10.

Mọi người giúp mình câu này với ạ

cứu với ạ giúp đc câu nào giúp em với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến