a) Vì góc DAE = 90
ME ⊥ AC ⇒ góc MEA = 90
MD ⊥ AB ⇒ góc MDA = 90
⇒ ADME là hình chữ nhật
b) Giả sử ADME là hình vuông
⇒ AM là tia phân giác của góc DAE
⇒ góc DAM = 45
Vì tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM
⇒ AM = BM
⇒ Tam giác ABM cân tại M
⇒ góc MAB = góc MBA = 45
Tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=45
⇒ tam giác ABC vuông cân tại A thì ADME là hình vuông
c) $S_{ABM}$ = $\frac{1}{2}$$S_{ABC}$ = $\frac{1}{2}$ . $\frac{1}{2}$ . AB . AC = $\frac{1}{2}$ .$\frac{1}{2}$ . 8 . 6 = 12cm²