cho ΔABC vuông tại A có B=60 độ .vẽ tia Cx vuông góc BC ,trên tia Cx lấy đoạn CE=CA (cùng một phía đối với BC) kéo dài CB lấy F trên đó sao cho BF=BA a) chứng minh ΔACE đều b)chứng minh EAF thẳng hàng

baotran.060103

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hp36378

a) ΔABC vuông tại A

⇒ ∠ABC + ∠ACB = $90^{o}$

⇒ $60^{o}$ + ∠ACB = $90^{o}$

⇒ ∠ACB = $30^{o}$

Ta có: ∠ACB + ∠ACE = ∠BCE

⇒ $30^{o}$ + ∠ACE = $90^{o}$

⇒ ∠ACE = $90^{o}$ - $30^{o}$ = $60^{o}$ (1)

Có: CE = CA ⇒ ΔACE cân tại C (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ΔACE đều

b) ΔACE đều ⇒ ∠CAE = ∠E = $60^{o}$

Ta có: BF = BA ⇒ ΔABF cân tại B

⇒ ∠BAF = ∠F

ΔCEF vuông tại C

⇒ ∠F + ∠E = $90^{o}$

⇒ ∠F + $60^{o}$ = $90^{o}$

⇒ ∠F = $30^{o}$

⇒ ∠BAF = $30^{o}$

Ta có: ∠EAF = ∠BAF + ∠BAC + ∠CAE

⇒ ∠EAF = $30^{o}$ + $90^{o}$ + $60^{o}$

⇒ ∠EAF = $180^{o}$

⇒ E, A, F thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ducthang01052002

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,Vì CE=CA (gt)

⇒ΔCAE cân tại C

Xét Δ vuông ABC có

∠ACB=180 độ - 90 độ - 60 độ =30 độ

Mà tia Cx⊥BC

⇒BC⊥CE

⇒∠ACE= 90 độ -∠ACB

=90 độ - 30 độ

=60 độ

⇒ΔACE đều (Trong tam giác cân có 1 góc 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều)

b,Vì ΔACE đều⇒∠CAE=60 độ

ta có

∠FBA+∠ABC=180 độ (2 góc kề bù)

∠FBE+60 độ =180 độ

⇒∠FBE=120 độ

Vì BF=BA (gt)

⇒ΔFBA cân tại B

⇒∠BFA=∠BAF

Ta có

∠BFA+∠BAF+∠FBA=180 độ

2∠BFA+∠FBA=180 độ

2∠BFA+120 độ =180 độ

2∠BFA=60 độ

⇒∠BFA=30 độ=∠BAF

Ta có:∠BAF+∠BAC+∠CAE

=30 độ + 90 độ + 60 độ =180 độ

⇒E,A,F thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn a + b +c = 1 Chứng minh rằng: 1/(ab + 2c ²+2c) + 1/(bc+2a ²+2a) + 1/(ac+2b ²+2b) >= 1/(ab+bc+ac)

I/ Complete the sentences with suitable adjectives from the box Boring , educational , funny , national , popular , entertaining , clumsy , cute 1 This is a very ... television programme . Millions of people watch it every week 2 It was a really ... film . It made us laugh all the time ! 3 Donald Duck is so ....! I really love him 4 VTV is the ... television broadcaster of Vietnam 5 Channels like Discovery offer ... programmes that can inrcease ourknowledge 6 That 's the third glass you've broken this week -you're so ... ! 7 This programme is .... - shall i turn over to BBC ? 8 I found the talk show both informative and .... II/ Complete each sentence with an aplropriate preposition 1 What is ... TV tonight ? 2 You can se how people compete with each other ... a game show 3 The Wingless Penguin is ... Disney channel , ..... 8 o'clock Friday night 4 Comedies help people relax ... a hard working day 5 My brother is interested ... Nature programme 6 The talk show is on ... 8 o'clock to 10 o 'clock 7 Cartoons often use animals ... the main characters 8 He turned .... the television to watch the news

cho em hỏi bài 3 a và b luôn

Làm giúp mk bài 1 Mk cần gấp nhé 😯😯😯

1)viết 30 động từ chỉ hoạt động của học sinh rồi chuyển sang dạng quá khứ và quá khứ phân từ 2)tìm 40 từ có tận cùng là "ic,al,tion,ian".sau đó đánh trọng âm

Câu 1 : Một vật bằng nhôm có thể tích 3000 cm ³ , có khối lượng riêng là 2700kg/m ³ . Tính : a) Khối lượng của vật ? b) Trọng lượng của vật ? c) Trọng lượng riêng của vật

So sánh trình độ phát triển ngành công nghiệp giữa các nước ở Trung và Nam Mĩ giúp mik vs! thank you :3

tìm giá trị của n để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y=[(n+2)/n].x + 1/n (với n khác 0) lớn nhất

Đọc văn bản sau và thực hiện các yêu câu sau: Tấc đât, tấc vàng (Ngữ văn 7 – tập 2) Câu 1. Văn bản trên thuộc thể loại văn học nào? Nêu khái niệm thể loại đó? Câu 2.Văn bản trên thuộc đề tài nào? Câu 3. Nhận xét về hình thức thể hiện của câu tục ngữ? Câu 4. Từ “tấc” trong văn bản thuộc từ loại nào? Câu 5. Chỉ ra biện pháp tu từ được sử dụng trong câu và tác dụng của biện pháp tu từ đó Câu 6. Câu tục ngữ muốn khuyên nhủ chúng ta điều gì? Câu 7. Viết đoạn văn (7-8 câu) nêu suy nghĩ của em về nội dung được khuyên nhủ trong câu tục ngữ.

Nhờ mn giúp mk.mk sẽ cho 30 điểm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến