Xét $ΔAHC$ vuông tại H
$AC=\sqrt[]{AH^2+CH^2}=$ $\sqrt[]{5^2+6^2}=$ $\sqrt[]{61}$
Xét $ΔABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$
$AH^2=BH.CH$
$⇒$$BH=\frac{AH^2}{CH}=$ $\frac{5^2}{6}=$ $\frac{25}{6}$
Xét $ΔAHB$ vuông tại H
$AB=\sqrt[]{AH^2+BH^2}=$ $\sqrt[]{5^2+(\frac{25}{6})^2}=$ $\frac{5}{6}\sqrt[]{61}$
Xét $ΔABC$ vuông tại $A$
$BC=\sqrt[]{AB^2+AC^2}=$ $\sqrt[]{(\sqrt[]{61})^2+(\frac{5}{6}\sqrt[]{61})^2}=$ $\frac{61}{6}$
$⇒$$S_{ABC}\frac{1}{2}AB.AC=$ $\frac{1}{2}.\sqrt[]{61}.\frac{5}{6}\sqrt[]{61}=$ $\frac{305}{12}$
