Đáp án:$S_{ΔABC}=150cm^{2}$
Giải thích các bước giải:
$BC=BH+HC=9+16=25cm$
Xét ΔAHB và ΔCAB
Có: $\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^{\circ}$
$\widehat{B} $là góc chung
⇒ΔAHB~ΔCAB (g-g)
⇒$\frac{AB}{CB}=\frac{HB}{AB}$
⇒$AB^{2}=BC·HB=25·9=225$
⇒$AB=15cm$
ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago:
⇒$AC^{2}=BC^{2}-AB^{2}$
⇒$AC=\sqrt{BC^{2}-AB^{2}}=\sqrt{25^{2}-15^{2}}=20cm$
⇒$S_{ΔABC}=\frac{1}{2}·AB·AC=\frac{1}{2}·15·20=150cm^{2}$