$AB \perp IH\\ AB \perp AC\\ =>IH//AC\\ AC \perp KH\\ =>IH \perp KH$
$\Delta AIH$ có $AD$ là trung trực $HI$
$=>\Delta AIH$ cân tại $A$
$=>\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$
Tương tự với $\Delta AKH$
$=>\widehat{A_3}=\widehat{A_4}$
Tứ giác $ADHE$
$\widehat{DAE}=360^o-3.90^o=90^o\\ <=>\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=90^o\\ <=>2(\widehat{A_2}+\widehat{A_3})=180^o\\ <=>\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=180^o\\ <=>\widehat{IAK}=180^o$
Hay ba điểm $I,A,K$ thẳng hàng