Cho ΔABC vuông tại A , gọi I là trung điểm của BC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của I trên AC và AB. a) C/m tứ giác AEIF là hình chữ nhật b) C/m tứ giác AFIC là hình thang vuông c) Gọi K là điểm đối xứng của I qua F. C/m tứ giác IKAC là hình bình hành d) Gọi Q là trung điểm

huyentrang2104p

2 năm trước

Cho ΔABC vuông tại A , gọi I là trung điểm của BC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của I trên AC và AB. a) C/m tứ giác AEIF là hình chữ nhật b) C/m tứ giác AFIC là hình thang vuông c) Gọi K là điểm đối xứng của I qua F. C/m tứ giác IKAC là hình bình hành d) Gọi Q là trung điểm của AI. C/m ba điểm K,Q,C thẳng hàng giúp em nha

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trnh.lnh6121

a) Ta có:

$IE\perp AC\quad (gt)$

$\Rightarrow \widehat{E}=90^o$

$IF\perp AB\quad (gt)$

$\Rightarrow \widehat{F}=90^o$

Xét tứ giác $AEIF$ có:

$\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^o$

Do đó $AEIF$ là hình chữ nhật

b) Ta có:

$IF\perp AB\quad (gt)$

$AC\perp AB\quad (gt)$

$\Rightarrow AC//IF$

$\Rightarrow AFIC$ là hình thang

Ta lại có:

$\widehat{A}=\widehat{F}=90^o$

Do đó $AFIC$ là hình thang vuông tại $A$ và $F$

c) Xét $∆ABC$ có:

$AB//IE\quad (\perp AC)$

$BI = IC =\dfrac{1}{2}BC\quad (gt)$

$\Rightarrow AE = EC$

Ta lại có:

$IF = FK\quad (gt)$

$IF = AE$ ($AEIF$ là hình chữ nhật)

Do đó: $IK = AC$

Mặt khác:

$AK//AC\quad (IF//AC)$

Do đó $AKIC$ là hình bình hành

d) Ta có: $AKIC$ là hình bình hành (câu c)

$Q$ là trung điểm đường chéo $AI$

$\Rightarrow Q$ là trung điểm đường chéo $KC$

Hay $K,I,C$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

khanhvanle132

a, Xét t/g AEIF, có

∠A=∠AFI=∠AEI (=90*) ⇒T/g AEIF là HCH (DHNB)

b, Vì AEIF là HCH (cmt) ⇒IF//AE ⇒IF//AC

Xét T/g AFIC có: IF//AC (cmt)

⇒AFIC là HT

mà HT AFIC có ∠A=90*

⇒ HT AFIC là HT vuông(định nghĩa)

c, Kẻ AI cắt FE tại Q, ta có:

Vì AEIF là HCH ⇒AQ=QI; FQ=QE (theo t/c của HCH)

Xét t/g IKAC có: AQ=QI; FQ=QE (cmt)

⇒t/g IKAC là HBH (DHBN)

d, (đoạn này tớ hơi hoang mang tý vì cách lm ở con c)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chi cho em bai 3 va bai 4 voi. Em cam on

sự dài ra của các loại thân cây khác nhau thì có giống nhau ko

sao chép anime nữ bất kì :-VẼ BẰNG TAY NHA -KHÔNG VẼ CHIBI - ĐÍNH KÈM ẢNH THẬT VÀ ẢNH VẼ

Anh/ chị có suy nghĩ gì về những tấm lòng cao cả đang hướng về miền Trung trong những ngày mưa lũ triền miên vừa qua? Hãy trả lời bằng 01 đoạn văn (khoảng 200 chữ) Gợi ý: - Đoạn văn phải đáp ứng hình thức trình bày của 1 đoạn văn: có lùi đầu dòng và trình bày theo một hình thức viết đoạn: Tổng - phân - hợp. - Giới thiệu vấn đề nghị luận: Những tấm lòng cao cả hướng về miền Trung trong những ngày mưa lũ triền miên vừa qua. - Từ việc tóm tắt thật ngắn gọn -> nêu ý nghĩa: Câu chuyện giản dị mà cảm động, giàu ý nghĩa nhân văn, ca ngợi tình yêu thương, sự sẻ chia trong cuộc sống. - Thực trạng/ nguyên nhân: + Những cơn bão, lũ liên tiếp đổ về khúc ruột miền Trung, khiến người dân luôn phải oằn mình chống chọi với khó khăn, khổ cực,.. + Trong bão lớn, lũ lớn, tình người vẫn toả sáng. Trên khắp cả nước có nhiều các cơ quan, tổ chức, cá nhân,.. đã ủng hộ, quyên góp, giúp đỡ.. bà con vùng lũ vượt qua khó khăn, mất mát. - Tác dụng/ ý nghĩa của việc làm cao cả: + Thể hiện sự quan tâm, bù đắp, tình yêu thương,... góp phần an ủi, động viên, giúp con người nỗ lực vươn lên chiến thắng hoàn cảnh, có thêm niềm lạc quan,sự tự tin và nghị lực sống... + Làm ngời sáng truyền thống của dân tộc, đùm bọc, sẻ chia... - Phê phán những thái độ dửng dưng, vô cảm... - Bài học nhận thức và hành động của bản thân

Mọi người giúp mình với Viết nội dung, ý nghĩa của tác phẩm Rình Trộm - Nam Cao

Giải hộ ạ 😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁😁

Cho sô nguyên dương N và dãy số a1,an đếm các giá trị chia hết cho 3 và 5 :<

1 gen có số kiên kết hidro là 3900. Gen đó có G ² - A ² = 5% a) Tính số nucleotit từng loại của gen? b) tính chiều dài của gen

Bài 1: Tìm giá trị của tỉ số x/y, biết: a) 3x-y/x+y = 3/4 b) 2x-y/x+y = 2/7

Theo bạn hiện tại các chính sách của nhà nước đối với trẻ em như vậy có đầy đủ chưa và nêu ra đề xuất thực hiện trong thời gian tới ? ( Viết không quá 2 trang giấy A4 ) Mong mọi người giúp em ạ , em đang cần câu trả lời gấp , em sẽ vote 5 sao cho m.n ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến