Cho ΔABC vuông tại A . Kẻ đường phân giác AD ( D ∈ BC ) . Hạ DH ⊥ AB , DK ⊥ AC . Nối BK cắt DH tại M , nối CH cắt DK tại N :
a) Biết AB = 6 , AC = 8 . Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC , CD
b) Chứng minh rằng : $\frac{HM}{MD}$= $\frac{BH}{HA}$
c) Chứng minh rằng : MN // BC
d) Gọi I là giao điểm của IK và CH. CMR: ΔABK đồng dạng với ΔKAN và AI vuông góc với BC