Cho ΔABC vuông tại A nội tiếp đường trong tâm O. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Đường tròn tâm I đừng kính MC cắt (O) tại D và cắt BC tại N a) C/M tứ giác ABNM nội tiếp b) C/M B,M,D thẳng hàng c) Gọi E là dao đỉm của IO và AB, bán kính (O) là R ,bán kính (I) là r. Tính EM

Ngoquocvuong

2 năm trước

Cho ΔABC vuông tại A nội tiếp đường trong tâm O. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Đường tròn tâm I đừng kính MC cắt (O) tại D và cắt BC tại N a) C/M tứ giác ABNM nội tiếp b) C/M B,M,D thẳng hàng c) Gọi E là dao đỉm của IO và AB, bán kính (O) là R ,bán kính (I) là r. Tính EM theo R,r Dải cho mình bài này nha, câu a, b không cần cũng được.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

120337572947828

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $N\in$ đường tròn đường kính $MC$
$\to MN\perp NC$
$\to \widehat{MNB}=\widehat{MAB}=90^o$
$\to MABN$ nội tiếp đường tròn đường kính $BM$

b.Ta có $D\in$ đường tròn đường kính $MC\to MD\perp DC$

Mà $D\in (O)\to \widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^o\to BD\perp CD$

$\to B, M, D$ thẳng hàng

c. Ta có $(O)\cap (I)=DC\to OI\perp CD$

Mà $BD\perp CD\to BD//OI$

$\to \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AM}{AI}$

Ta có $M, I$ là trung điểm $AC, MC$

$\to AM=\dfrac12AC, MI=\dfrac12MC=\dfrac14AC$

$\to \dfrac{AM}{AI}=\dfrac23$

$\to \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AM}{AI}=\dfrac23$

$\to AE=\dfrac32AB$

$\to ME^2=AE^2+AM^2$

$\to ME^2=(\dfrac32AB)^2+(\dfrac12AC)^2$

$\to ME^2=\dfrac94AB^2+\dfrac14AC^2$

$\to ME^2=\dfrac94(AB^2+AC^2)-2AC^2$

$\to ME^2=\dfrac94BC^2-2AC^2$

$\to ME^2=\dfrac94\cdot (2R)^2-2\cdot (4r)^2$

$\to ME^2=9R^2-32r^2$

$\to ME=\sqrt{9R^2-32r^2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em với ạ Trong bài buổi học cuối cùng, nêu nhận xét của em về nghệ thuật miêu tả tâm lí nhân vật Phrăng của tác giả An-phông-xơ Đô-đê

Viết thân bài tả ngôi nhà của em Không chép mạng nha

Nếu em muốn được mọi người quý mến, cuộc sống của mình tốt đẹp hơn, em cần phải làm gì từ bây giờ .

bằng 12 câu theo phép lập luận quy nạp,trình bày cảm nhận của em về vẻ đẹp of vua quang trung đc khắc hoạ trong đoạn văn " lần này ta ra........nước giàu quân mạnh thì ta còn sợ j chúng" trong đó có sửdụng câu cảm thán và tp tình thái

Từ 7 chữ số : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 , có thể lập được bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau chia hết cho 3 .

Câu 1: Vì sao Pháp xâm lược nước ta? Câu 2: Kế hoạch xâm lược của Pháp với nước ta? Câu 3: 5-6-1862 ta kí với Pháp hiệp ước nào? Câu 4: Ai là người chỉ huy khi Pháp đánh Bắc Kì lần 1, lần 2? Câu 5: Mục tiêu của phong chào Cần Vương? Câu 6: Lãnh đạo của phong chào Cần Vương? Câu 7: Bình Tây đại nguyên soái là ai?

Vẽ anime full màu full line 60đ trả lời nghiêm túc nhó

GIÚP MÌNH VỚI Ạ ( HỨA VOTE ) Các bạn nêu giúp mình ( thí nghiệm 2 và 3) : - Hiện tượng: - Viết pt phản ứng - Kết luận-Giải thích: MÌNH XIN CẢM ƠN √√

Moi người giúp minh bai 4 với nha

viết đoạn văn thể hiện tình yêu quê hương ko giống mạng nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến