cho ΔABC vuông tại B có AB = 5cm, BC = 12cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 4cm a) tính độ dài AC (không giải cũng được) b) chứng minh ΔEAD cân (không giải cũng được) c) Tia AE cắt DC tại K. Chứng minh K là trung điểm của

malaobu1999

2 năm trước

cho ΔABC vuông tại B có AB = 5cm, BC = 12cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 4cm a) tính độ dài AC (không giải cũng được) b) chứng minh ΔEAD cân (không giải cũng được) c) Tia AE cắt DC tại K. Chứng minh K là trung điểm của đoạn DC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Gaosliver

a) Xét $\Delta ABC$ vuông tại B (gt), áp dụng định lý pitago ta có: ta có:

$\begin{array}{l}
A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\\
A{C^2} = {5^2} + {12^2}\\
AC = 13\left( {cm} \right)
\end{array}$

b) Xét tam giác $\Delta ABE$ và $\Delta DBE$, có:

BA = BD (gt)

BE: cạnh chung

$\widehat {ABE} = \widehat {DBE}\left( { = {{90}^0}} \right)$

$ \Rightarrow \Delta ABE = \Delta DBE\left( {c - g - c} \right)$

$ \Rightarrow EA = ED \Rightarrow \Delta AED$ cân tại E

c) Xét $\Delta ACD$ có CB là đường trung tuyến, $BE = \frac{1}{3}CD$

⇒ E là trọng tâm của $\Delta ACD$

⇒ AK là đường trung tuyến của $\Delta ACD \Rightarrow $ K là trung điểm CD

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

DiemTRinh2003

a) Áp dụng định lý Pytago vào Δ ABC ta có:

BA²+BC²=AC²

5² +12²=AC²

25 +144=AC²

169 =AC²

⇒√169=AC=13 cm

b) Ta có: BC ⊥ AB mà BD là tia đối AB ⇒ BC ⊥ AD mà E ∈ BC

⇒ED ⊥ AD mà BD=BA

⇒ED là trung trực của AD

⇒EA=ED (tính chất đường trung trực trong Δ)

⇒ΔEAD cân

c) Ta có: BD=BA

⇒CB là trung tuyến

Ta có: $\frac{EB}{BC}$ = $\frac{4}{12}$ = $\frac{1}{3}$ (1)

Ta có: EB< BC ⇒ E nằm giữa B và C (2)

Từ (1), (2) ⇒ E là trọng tâm

⇒ AE là trung tuyến mà AE cắt DC tại K

⇒ AK là trung tuyến ứng cạnh DC

⇒ DK=KC (tính chất trung tuyến trong Δ)

⇒ K là trung điểm DC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bạn nào vẽ cho mình một bức cute nữa nhé ! tùy các bạn chọn nhưng cấm spam,sao chép (ko anime,chibi,digi)

làm giúp mình câu 4 với ạ. Mình cảm ơn trước nhé

1. Cho hai góc kề bù xOy và yOt, trong đó xOy =40 độ . Gọi Om là tia phân giác của yOt. a. Tính mOx ? b. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oy và có bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ tia On sao cho xOn=70 độ . Chứng tỏ tia Om và tia On là hai tia đối nhau 2. Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy hai điểm C và D nằm giữa A và B sao cho AC+BD= 9cm a. Chứng tỏ D nằm giữa A và C b. Tính độ dài đoạn thẳng CD

Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm3 và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm3 còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm3. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?

Công , thương nghiệp nước ta từ thế kỉ 16 - 18 phát triển như thế nào?

Kim giờ và kim phút trùng nhau lúc mấy giờ trong khoảng thời gian từ 2 đến 3 giờ Làm thành bài toán giúp mk nha

Mai thi rồi, giúp minh vs. Hoàn cảnh ra đời mặt trận việt minh và chủ trương của đảng ở hội nghị lần thứ 8 ( năm 1941).

I) Decide which of the endings below go these beginnings:( Mình ko hiểu cách làm, chắc là bài tập nối câu nên nhờ các bạn trợ giúp, các bạn quay ngang màn hình điện thoại để nhìn rõ cách mình edit đề bài, mình cảm ơn. Mong các bạn giúp) Bill made....... Shirley did..... .....Shirley laugh .....Bill a fauvor ......a noise ....a mistake ....a descision ....an excercise .......a good impression ....... me an offer .......very well .......nothing at all ....the washing up ....his/her duty ...a cake ...an arrangement ...the shopping. ...a comment ...his/her homework ... a good job ...badly in the test ....a promise ....a statement ....her/his best

So sánh các chiến lược chiến tranh của Mỹ ở miền Nam

Nhôm tác dụng với chất nào sau đây? a) khí CL2 b) H2SO4 đặc nguội c) dung dịch Cuso4 d) dung dịch Mgso4 (Viết phương trình hoá học nếu có)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến