Qua B kẻ đường thẳng song song AC,cắt EF tại D.
Xét $∆MBD$ và $∆MCF$
$\widehat{DBM}=\widehat{FCM}\$( sole trong)
$MB=MC(gt)$
$\widehat{BMD}=\widehat{CMF}$( đối đỉnh)
$==> ∆MBD=∆MCF(c g.c)$
$==>BD=CF(1)$
Mặt khác: ∆AEF có AN là đường cao,vừa là đường phân giác nên cân tại A
==>$\widehat{E}=\widehat{F}$
Mà \widehat{BDE}=\widehat{MFA}$(đồng vị) nên \widehat{D}=\widehat{E}$
Do đó ∆BDE cân tại B
$==>BD=BE(2)$
Từ +1),(2)==>BE=CF(đpcm)