Cm
a.Xét ΔAMK và ΔIMK có:
AM=IM (gt)
AMK=IMK (do MK là phân giác góc M)
MK chung
=>ΔAMK=ΔIMK (c.g.c)
b.Ta có: ΔAMK=ΔIMK (cm câu a)
=>MAK=MIK (2 góc tướng ứng)
Mà MAK=90° (gt)
=>MIK=90° hay KI⊥MN
c.Ta có: ΔAMK=ΔIMK (cm câu a)
=>AK=IK (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔIKN và ΔAKF có:
KIN=KAF (=90°)
IK=AK (cmt)
IKN=AKF (2 góc đối đỉnh)
=>ΔIKN=ΔAKF (g.c.g)
=>KN=KF (2 cạnh tương ứng).