Đáp án: `191`
Giải thích các bước giải:
Ta thấy quy luật của dãy số trên là :
` 1` ( số hạng thứ `1` ) `=` `1 `
` 2` ( số hạng thứ `2` )`=`` 1 + 1 `
` 4 `( số hạng thứ `3` ) `=` `1 + 1 + 2 `
` 7 `( số hạng thứ `4` ) `=` `1 + 1 + 2 + 3 `
` 11 `( số hạng thứ `5` ) `=` `1 + 1 + 2 + 3 + 4 `
` 16` ( số hạng thứ `6` ) `=``1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 `
Ta thấy rằng chỉ cần lấy số thứ tự của `1` số hạng nào đó trừ đi `1` , sẽ ra số cuối cùng cần cộng thêm vào dãy đó .
Vậy số hạng thứ `20` theo quy luật trên là :
Số hạng thứ `20 = 1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ..... + 17 + 18 + 19 `
Công thức tính tổng của `1` dãy số cách đều 1 đơn vị là :
`1 + 2 + 3 + 4 + ..... + n ` ( n là số hạng `> 1` ) = $\dfrac {(n + 1 ) × n }{2}$
Áp dụng công thức trên , ta có số hạng thứ `20` của dãy trên là :
` = 1 + ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + .... + 17 + 18 + 19 ) `
`= 1` + $\dfrac{(19 + 1 )×19}{2}$
` = 1 + 190 `
` = 191 `
