Đáp án:
`1742` chữ số.
Giải thích các bước giải:
Ta chia dãy số thành các dãy nhỏ sau đây: `1;5;9` (gọi là dãy số có một chữ số)
`13;17;...;97` (gọi là dãy số có hai chữ số)
`101;105;...997.` (gọi là dãy số có ba chữ số)
`1001;1005;...;2017.` (gọi là dãy số có ba chữ số)
(Dễ dàng chia nhóm vì ta thấy các số trên đều có một đặc điểm chung là chia cho `4` có số dư là `1.`
Các dãy số trên đều là dãy số cách đều mỗi số liền kề cách nhau `4` đơn vị nên ta áp dụng công thức:
Số các số hạng = (số lớn nhất - số bé nhất) : số khoảng cách + 1.
Nhóm dãy số có một chữ số có tất cả số các số hạng là:
`(9-1):4+1=3` (số hạng)
Tổng chữ số trong các số hạng có ở nhóm có một chữ số là:
`3×1=3` (chữ số)
Nhóm dãy số có hai chữ số có tất cả số các số hạng là:
`(97-13):4+1=22` (số hạng)
Tổng chữ số trong các số hạng có ở nhóm có hai chữ số là:
`22×2=44` (chữ số)
Nhóm dãy số có ba chữ số có tất cả số các số hạng là:
`(997-101):4+1=225` (số hạng)
Tổng chữ số trong các số hạng có ở nhóm có một ba chữ số là:
`225×3=675` (chữ số)
Nhóm dãy số có bốn chữ số có tất cả số các số hạng là:
`(2017-1001):4+1=255` (số hạng)
Tổng chữ số trong các số hạng có ở nhóm có một ba chữ số là:
`255×4=1020` (chữ số)
Như vậy, dãy số trên có tất cả chữ số là:
`3+44+675+1020=1742` (chữ số)
Đáp số: `1742` chữ số.
__________________________________________________________________________________
Cho bạn thêm 1 phần: nếu đề hỏi dãy số trên có bao nhiêu số hạng thì cách làm là đây:
`1 ; 5 ; 9 ; 13 ; ....;2017`
Đây là dãy số cách đều mỗi số liền kề cách nhau `4` đơn vị nên ta áp dụng công thức:
Số các số hạng = (số lớn nhất - số bé nhất) : số khoảng cách + 1.
Như vậy dãy số trên có tất cả số các số hạng là:
`(2017-1):4+1=505` (số hạng)
Đáp số: `505` số hạng.
