Theo bài ta thấy:
18 = 3 + 15 x 1
48= 18 + 15 x2
93=48 + 15 x 3
.............................
Quy luật: Số liền sau bằng số liền trước cộng với tích của 15 với số thứ tự của số liền trước trong dãy.
a/Số thứ 100 là:
3 + 15 x1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4 + … + 15 x 99
= 3 + 15 x (1 + 2 + …+ 99)=3 + 15 x ((99 + 1) x 99/2)
= 74253
b/Số 11703 là số hạng thứ :
(11703 – 3) : 15=780
780 x 2= 1560= 39 x 40= (39 + 1)x 39
=>số hạng thứ 40 của dãy