Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta thấy :
`18 - 3` = `15`
`48 - 18` = `30`
`93 - 48` = `45`
`153 - 93` = `60` ( đều là số chia hết cho 15 )
........................................( đều là những số chia hết cho `15` tăng dần )
`⇒` Vậy quy luật của dãy trên là :
`3` = `3 + 15 × 0 `
`18` = `3 + 15 × 1`
`48` = `3 + 15 × 3`
`93` = `3 + 15 × 6`
`153` = `3 + 15 × 10`
........................................
`⇒` Vậy số hạng thứ `n` của dãy được tính theo quy luật trên là :
`n` = ` 3 + 15 × 0 + 15 × 1 + ...... + 15 × ( n + 1 ) ` = `3 + 15 × ( 0 + 1 + ..... + ( n + 1 ))`
`⇒` Vậy số hạng thứ `100` của dãy số đó là :
`3 + 15 × ( 0 + 1 + ... + 99 ) `
Mà `15 × ( 0 + 1 + ... + 99 )` = ` (1 + 99 )` × `99` : `2` = `4950`
`⇒` `3 + 15 × 4950 ` = `3 + 74250 ` = `74253`
