Đáp án:
$a) 3472$ chữ số
$b) 1282$
Giải thích các bước giải:
$a)$ Xét số A = $2468101214...20102012$
Từ $2$ đến $8$ có $4$ số có $1$ chữ số
Từ $10$ đến $98$ có $(98 - 10) : 2 + 1 = 45$ số có $2$ chữ số
Từ $100$ đến $998$ có $(998 - 100) : 2 + 1 = 450$ số có $3$ chữ số
Từ $1000$ đến $2012$ có $(2012 - 1000) : 2 + 1 = 507$ số có $4$ chữ số
Số chữ số của A là:
$1.4 + 2.45 + 3.450 + 4.507 = 3472$ chữ số
Đáp số: $3472$ chữ số
$b)$ Từ $2$ đến $998$ có $499$ số với $1.4 + 2.45 + 3.450 = 1444$ chữ số
Mà $2012 - 1444 = 568$
Như vậy: Chữ số thứ $2012$ nằm trong các số có $4$ chữ số
Ta có: $568 : 4 = 142$
Vậy: Chữ số thứ $2012$ là chữ số hàng đơn vị của số chẵn có $4$ chữ số thứ $142$
Đó là chữ số $2$ hàng đơn vị của số:
$1000 + (142 - 1) . 2 = 1282$
Đáp số: $1282$
