Giải phương trình \({\log _3}\left( {5 - 5x} \right) = {\log _3}{\left( {x - 1} \right)^2}.\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 4\end{array} \right..\)
B.\(x = 1.\)
C.Vô nghiệm      
D.\(x =  - 4.\)

Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là:
A.\({y_{CT}} =  - 25.\)
B.\(x =  - 1.\)
C.\({y_{CT}} = 7.\)
D.\(x = 3.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
 
Hàm số \(y = f\left( {2 - 3x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 2;2} \right)\)
B.\(\left( { - 6; - 4} \right)\)
C.\(\left( { - 4; - 2} \right)\)
D.\(\left( {5;10} \right)\)

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I,\) bán kính \(R = \sqrt 3 \) và điểm \(A\) thuộc \(\left( S \right).\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và tạo với \(IA\) một góc bằng \(\alpha .\) Biết rằng \(\sin \alpha  = \dfrac{1}{3}.\) Tính diện tích của hình tròn có biên là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)  và mặt cầu \(\left( S \right).\)
A.\(\dfrac{\pi }{3}.\)
B.\(\dfrac{{8\pi }}{3}.\)
C.\(\dfrac{\pi }{9}.\)
D.\(\dfrac{{2\sqrt 2 \pi }}{3}.\)

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\ln x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\dfrac{1}{e};\,{e^2}} \right]\) là:
A.\(T =  - e + \dfrac{2}{{{e^2}}}.\)
B.\(T = e - \dfrac{1}{e}.\)
C.\(T =  - \dfrac{1}{e} + \dfrac{2}{{{e^2}}}.\)
D.\(T = \dfrac{1}{e} - e.\)

Từ nửa sau thập niên 80 Nhật Bản vươn lên trở thành
A.siêu cường tài chính số một thế giới.
B.siêu cường chính trị thế giới.
C.siêu cường kinh tế số một thế giới.
D.trung tâm kinh tế số hai thế giới sau Mĩ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)  có bảng biến thiên như sau:
 
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A.\(3.\)
B.\(0.\)
C.\(2.\)
D.\(1.\)

Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là:
A.\(\pi {r^2}h.\)
B.\(\dfrac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
C.\(4\pi {r^2}h.\)
D.\(\dfrac{4}{3}\pi {r^2}h.\)

Cho \(a\)  và \(b\)  là hai số thực dương thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 625.\)  Giá trị của \(3{\log _5}a + 2{\log _5}b\)  bằng:
A.\(8.\)
B.\(12.\)
C.\(5.\)
D.\(4.\)

Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy \(r = 1,\) chiều cao bằng \(3.\) Người ta khoét rỗng hai đầu khối gỗ thành hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu. Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ.
A.\(\dfrac{{7\pi }}{3}.\)
B.\(\dfrac{\pi }{3}.\)
C.\(\dfrac{{5\pi }}{3}.\)
D.\(\dfrac{{4\pi }}{3}.\)