Cho dãy số (un ) xác định bởi hệ thức truy hồi
u 1 = 1 ; u 2 = 2
un+1 =2un −un−1 +1n>=2
(a) Dãy số (un ) có phải là một cấp số cộng không? Giải thích?
(b) Chứng minh rằng un+1 = un + n với mọi n >= 1
(c) Xét dãy số mới (vn ) xác định bởi vn =un+1 −un Chứng minh rằng dãy số (vn ) là một cấp số cộng.
(d) Tính tổng S = v1+v2+...+vn-1
(e) Xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số (un ). Từ đó kết luận rằng (un ) là một dãy bậc hai.
(g) Tính tổng Sn =u1 +u2 + +un
(h) Xét tính bị chặn của dãy số (un ).
Loga
Sinh Học lớp 12
