Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{align} {{u}_{1}}=1 \\ {{u}_{n}}=2{{u}_{n-1}}+1,\,\,n\ge 2 \\ \end{align} \right..\) Tổng \(S={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{20}}\) bằng
A. \({{2}^{20}}-20.\)
B. \({{2}^{21}}-22.\)
C. \({{2}^{20}}.\)
D. \({{2}^{21}}-20.\)