Cho dãy tỉ số bằng nhau: 2019a+b+c+d phần a bằng a+2019b+c+d phần b bằng a+b+2019c+d phần c bằng a b c 2019d phần d. Tính giá trị biểu thức M=a+b phần c+d cộng với b+c phần d+a cộng với c+d phần a+b cộng với d+a phần b+c

thuaduongvts

1 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

137217150896768

\[\begin{array}{l}
\frac{{2019a + b + c + d}}{a} = \frac{{a + 2019b + c + d}}{b} = \frac{{a + b + 2019c + d}}{c} = \frac{{a + b + c + 2019d}}{d} = \frac{{2022(a + b + c + d)}}{{a + b + c + d}} = 2022\\
\to 2019a + b + c + d = 2022a;a + 2019b + c + d = 2022b;a + b + 2019c + d = 2022c;a + b + c + 2019d = 2022d\\
\to a = b = c = d\\
\to \frac{{a + b}}{{c + d}} + \frac{{b + c}}{{d + a}} + \frac{{c + d}}{{a + b}} + \frac{{d + a}}{{b + c}} = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
\end{array}\]

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

truongducvnvn5

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`(2019a+b+c+d)/a=(a+2019b+c+d)/b=(a+b+2019c+d)/c=(a+b+c+2019d)/d`$\\$`=>(2019a+b+c+d)/a-2019=(a+2019b+c+d)/b-2019=(a+b+2019c+d)/c-2019=(a+b+c+2019d)/d-2019`$\\$`=>(a+b+c+d)/a=(a+b+c+d)/b=(a+b+c+d)/c=(a+b+c+d)/d(***)`

`**Nếu\ a+b+c+d=0=>a+b=-(c+d)=>(a+b)/(c+d)=-1`$\\$`**Nếu\ a+b+c+d=0=>b+c=-(a+d)=>(b+c)/(a+d)=-1`$\\$`**Nếu\ a+b+c+d=0=>c+d=-(a+b)=>(c+d)/(a+b)=-1`$\\$`**Nếu\ a+b+c+d=0=>d+a=-(b+c)=>(d+a)/(b+c)=-1`$\\$`=>M=-4`

`**Nếu \ a+b+c+d\ne0`$\\$`Từ\ (***)=>a=b=c=d=>(a+b)/(c+d)=(b+c)/(d+a)=(c+d)/(a+b)=(d+a)/(b+c)=1`$\\$`=>M=4`

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Làm nhanh hộ em nha mọi người :)))))))

Số 125,08 có phần thập phân là: A.8 B.08

"bây giờ" có pk là 1 danh từ ko? Vì sao?

phân bố dân cư nước ta có những bất hợp lí như thế nào?Em hãy cho biết nguyên nhân và giải pháp khắc phục những bất hợp lí đó

Điền mốc thời gian vào bảng sau cho phù hợp về diễn biến chính của chiến tranh giành độc lập của 13 thuộc địa Anh ở Bắc Mĩ

cho em mấy câu mở bài đất nước vs ạ ( e muốn mở bài bằng câu :VN đất nước ta ơi /mênh mông biển lúa đâu trời đẹp hơn.nhưng k bt cách diễn đạt) thanks

vẽ sơ đồ tư duy về giun đất. giúp với mn ơi

Loài cây em yêu .( chọn bất cứ cây gì ở làng quê việt nam : tre, dừa, chuối,gạo,đa...,không viết loại về câh sấu.)

người Khmer ở miền nam chịu ảnh huởng văn hóa truyền thống Ấn Độ ở mặt nào ?

Giúp mình câu 79 Bo sung câu hỏi C.M cực đại giao thoa thứ 3 D. M có cực tiểu giao thoa thứ 2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến