a)
Xét tứ giác $DMHN$, ta có:
$\widehat{DMH}=\widehat{DNH}=90{}^\circ $
$\to \widehat{DMH}+\widehat{DNH}=180{}^\circ $
$\to DMHN$ là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác $ENMF$, ta có:
$\widehat{ENF}=\widehat{EMF}=90{}^\circ $
$\to ENMF$ là tứ giác nội tiếp
b)
Góc $\widehat{DNM}$ không thể bằng $\widehat{DEF}$
Vì $ENMF$ là tứ giác nội tiếp
$\to\begin{cases}\widehat{DNM}=\widehat{DFE}\\\widehat{DMN}=\widehat{DEF}\end{cases}$ ( góc ngoài bằng góc đối trong )