a) Xét ΔDEH và ΔDFH
Có : DF = DE ( ΔDEF cân tại D )
∠DHE = ∠DFH = 90 độ ( DH ⊥ EF )
DH chung
→ ΔDEH = ΔDFH ( ch-cgv )
→ EH = HF ( 2 cạnh tương ứng )
→ H là trung điểm của EF ( t/c )
b) Ta có H là trung điểm của EF
→ EH = HF = $\frac{12}{2}$ = 6 ( cm )
Ta có DE = DF ( ΔDEF cân tại D )
Mà DE = 10 cm
=> DF = 10 cm
Xét ΔDHF :
Có : DF² = DH² + HF² ( đlý Pytago )
T/số : 10² = DH² + 6²
100 = DH² + 36
DH² = 100 - 36
DH² = 64
DH = 8
Vậy DH = 8 cm.