Cho \( \Delta ABC \) cân ở \(A \), trung tuyến \(AM \), trọng tâm \(G \). Biết \(AB = 5 \,cm, \,BM = 4 \,cm \) khi đó độ dài \(AG \) là: A.\(\frac{5}{3}\,cm\) B.\(4cm\) C.\(2cm\) D.\(3cm\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết: Xét \({\Delta _v}ABM\) có: \(A{B^2} = B{M^2} + A{M^2} \Rightarrow A{M^2} = A{B^2} - B{M^2} = {5^2} - {4^2} = 9 \Rightarrow AM = 3\,cm.\) Vì \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) ta có: \(AG = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3}.3 = 2\,cm.\) Chọn C.