Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), kẻ đường cao \(AH\) và \(CK\) . Biết \(AH = 7,5cm;\,\,\,CK = 12cm.\) Tính \(BC,AB\).A.\(AB = 10,5cm\,\,;\,\,\,BC = 18cm\)B.\(AB = 12cm\,\,;\,\,\,BC = 22cm\)C.\(AB = 12,5cm\,\,;\,\,\,BC = 20cm\)D.\(AB = 15cm\,\,;\,\,\,BC = 24cm\)

lenhi3102006

2 năm trước

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), kẻ đường cao \(AH\) và \(CK\) . Biết \(AH = 7,5cm;\,\,\,CK = 12cm.\) Tính \(BC,AB\).
A.\(AB = 10,5cm\,\,;\,\,\,BC = 18cm\)
B.\(AB = 12cm\,\,;\,\,\,BC = 22cm\)
C.\(AB = 12,5cm\,\,;\,\,\,BC = 20cm\)
D.\(AB = 15cm\,\,;\,\,\,BC = 24cm\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

honluy67

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông, công thức tính diện tích tam giác và tính chất tam giác cân.
Giải chi tiết:
Đặt \(BH = x\,\,\,\,\left( {x > 0,\,\,\,cm} \right)\)
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}CK.AB\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow AH.BC = CK.AB\\ \Leftrightarrow 7,5.2x = 12.AB \Leftrightarrow AB = \frac{5}{4}x\end{array}\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(A{B^2} = B{H^2} + A{H^2}\) \( \Leftrightarrow \frac{{25}}{{16}}{x^2} = {x^2} + 7,{5^2} \Leftrightarrow \frac{9}{{16}}{x^2} = 7,{5^2}\)\( \Leftrightarrow {x^2} = 100 \Rightarrow x = 10\)\( \Rightarrow AB = \frac{5}{4}.10 = 12,5\,\,cm\)
Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A \Rightarrow AH\) là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (định lý)
\( \Rightarrow H\) là trung điểm của \(BC\)\( \Rightarrow BC = 2BH = 20cm\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vua Mi-đát đã hiểu ra điều gì ?
A.
B.A. Hạnh phúc là do bàn tay mình làm ra.
C.B. Hạnh phúc không phải chỉ có vàng.
D.C. Hạnh phúc không thể xây dựng bằng ước muốn tham lam.

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có cạnh \(AB = 6cm\) và \(AC = 8cm\) . Các phân giác trong và ngoài của góc \(B\) cắt đường thẳng\(AC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Tính các đoạn thẳng \(AM\)và \(AN\).
A.\(AM = 3cm\,\,;\,\,\,AN = 9cm\)
B.\(AM = 2cm\,\,;\,\,\,AN = 18cm\)
C.\(AM = 4cm\,\,;\,\,\,AN = 9cm\)
D.\(AM = 3cm\,\,;\,\,\,AN = 12cm\)

Cây tầm khúc thường mọc vào thời điểm nào?
A.
B.A. Cuối năm
C.B. Giữa năm
D.C. Đầu năm, tiết trời ấm áp

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB,AC\). Biết \(HM = 15cm,HN = 20cm\). Tính \(HB,HC,AH\).
A.\(HB = 12cm\,\,;\,\,\,HC = 28cm\,\,;\,\,\,AH = 20cm\)
B.\(HB = 15cm\,\,;\,\,\,HC = 30cm\,\,;\,\,\,AH = 20cm\)
C.\(HB = 16cm\,\,;\,\,\,HC = 30cm\,\,;\,\,\,AH = 22cm\)
D.\(HB = 18cm\,\,;\,\,\,HC = 32cm\,\,;\,\,\,AH = 24cm\)

Câu “ Bố tôi lái xe đưa ông chủ đi tham dự buổi họp quan trọng.” gồm có mấy từ đơn và từ phức?
A.
B.A. 5 từ đơn 3 từ phức
C.B. 6 từ đơn 4 từ phức
D.C. 4 từ đơn 5 từ phức

Hỗn hợp X gồm hai este là đồng phân của nhau có công thức phân tử là C8H8O2. Để phản ứng hết với 0,1 mol hỗn hợp X cần dùng vừa đủ 200 ml dung dịch NaOH 1M, sau phản ứng thu được dung dịch A. Khối lượng muối có trong A là
A.13,6 gam.
B.27,2 gam.
C.19,8 gam.
D.39,6 gam.

Sau Chiến tranh thế giới thứ 2, tập đoàn Tưởng Giới Thạch âm mưu phát động cuộc nội chiến với Đảng Cộng sản Trung Quốc nhằm mục đích gì?
A.Tiêu diệt Đảng Cộng sản Trung Quốc.
B.Tiêu diệt phong trào Cách mạng Trung Quốc.
C.Xóa bỏ ảnh hưởng của Liên Xô ở Trung Quốc.
D.Xóa bỏ nền kinh tế phong kiến ở Trung Quốc.

Trước Chiến tranh thế giới thứ hai, các nước châu Á là thuộc địa của những nước nào?
A.Anh, Pháp, Mĩ, Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha.
B.I-ta-li-a, Nhật, Mĩ, Anh, Pháp.
C.Anh, Pháp, Mĩ, Nhật, Hà Lan.
D.Anh, Pháp, Mĩ, Nhật, Tây Ban Nha.

Cuộc nội chiến ở Trung Quốc giai đoạn 1946 – 1949 mang tính chất gì?
A.Một cuộc cách mạng dân tộc dân chủ nhân dân.
B.Một cuộc cách mạng vô sản do giai cấp vô sản lãnh đạo
C.Một cuộc cách mạng giải phóng dân tộc.
D.Một cuộc nội chiến.

Cuộc nội chiến (1946-1949) ở Trung Quốc nổ ra là do:
A.Đảng Cộng sản phát động.
B.Tập đoàn phản động Tưởng Giới Thạch phát động, có sự giúp đỡ của đế quốc Mĩ
C.Đế quốc Mĩ giúp đỡ Quốc dân đảng
D.Quốc dân Đảng cấu kết với bọn phản động quốc tế.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến