Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1} \right),B\left( {0; - 2} \right),C\left( {4;2} \right).\) Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM. A.\(2x + y - 3 = 0\) B.\(x + 2y - 3 = 0\) C.\(x + y - 2 = 0\) D.x - y = 0
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Gọi M là trung điểm của BC ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = \frac{{0 + 4}}{2} = 2\\{y_M} = \frac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = \frac{{ - 2 + 2}}{2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;0} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {1; - 1} \right) \Rightarrow \) Đường thẳng AM đi qua A và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) là 1 VTPT. Khi đó phương trình đường thẳng AB là \(1\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 2 = 0\)