Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức hai góc bù nhau và công thức cộng.Giải chi tiết:Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos A = \dfrac{4}{{13}}\\\cos B = \dfrac{5}{{13}}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin A = \dfrac{3}{5}\\\sin B = \dfrac{{12}}{{13}}\end{array} \right.\)
Mà \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^ \circ }\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}\cos C = \cos \left[ {{{180}^ \circ } - \left( {A + B} \right)} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \cos \left( {A + B} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \left( {\cos A.\cos B - \sin A.\sin B} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \left( {\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{5}{{13}} - \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{{12}}{{13}}} \right) = \dfrac{{16}}{{65}}\end{array}\)
Vậy \(\cos C = \dfrac{{16}}{{65}}\).
Chọn C.