Muốn chứng minh tia phân giác của một góc ta chứng minh nó chia góc thành 2 góc bằng nhau.Giải chi tiết: a) Vì AD là tia phân giác của góc A nên \(\widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).Ta có: \(\widehat {CAH} + \widehat {BAC} = 180^\circ \)(kề bù) \( \Rightarrow \widehat {CAH} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {CAH}\left( { = 60^\circ } \right)\)\( \Rightarrow \) AC là tia phân giác của \(\widehat {DAH}\) (đpcm).b) Vì I thuộc tia phân giác của \(\widehat {ADC}\) nên I cách đều 2 cạnh DA, DC \( \Rightarrow IE = IK\)Mặt khác I thuộc AC là tia phân giác của \(\widehat {DAH}\) nên I cách đều AD, AH \( \Rightarrow IE = IH\)Vậy \(IH = IK\) (cùng bằng IE) (đpcm).
