Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Vì M là trung điểm của BC (gt) suy ra BM = MC (tính chất trung điểm), loại đáp án A. Xét \({{\Delta }_{v}}BCE\) có M là trung điểm của BC (gt) suy ra EM là trung tuyến. \(\Rightarrow EM=\frac{BC}{2}\left( 1 \right)\) (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy) Xét \({{\Delta }_{v}}BCD\) có M là trung điểm của BC (gt) suy ra DM là trung tuyến. \(\Rightarrow DM=MB=\frac{BC}{2}\left( 2 \right)\) (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy) nên loại đáp án C. Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EM=DM\Rightarrow \) M thuộc đường trung trực của DE. Loại đáp án B, chọn đáp án D. Chọn D.