cho ΔABC\Delta ABCΔABC. Tổng (AB→,BC→)+(BC→,CA→)+(CA→,AB→)\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)(AB,BC)+(BC,CA)+(CA,AB) có thể chấp nhận giá trị nào trong các giá trị sau : 90o;180o;270o;360o90^o;180^o;270^o;360^o90o;180o;270o;360o ?
Ta có : (AB→,BC→)+(BA→,BC→)=180o;(BC→,CA→)+(CB→,CA→)=180o\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=180^o;\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\left(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CA}\right)=180^o(AB,BC)+(BA,BC)=180o;(BC,CA)+(CB,CA)=180o
(CA→,AB→)+(AC→,AB→)=180o\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)+\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}\right)=180^o(CA,AB)+(AC,AB)=180o
Mà (BA→,CB→)+(CB→,CA→)+(AC→,AB→)=A^+B^+C^\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CA}\right)+\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}\right)=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}(BA,CB)+(CB,CA)+(AC,AB)=A+B+C=180o=180^o=180o
Do vậy tổng: (AB→,BC→)+(BC→,CA→)+(CA→,AB→)=360o\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)=360^o(AB,BC)+(BC,CA)+(CA,AB)=360o
trong mạt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-1,0) , B(1,2) , C(5,-2) : a) hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? Tính diện tích tam giác ABC ; b) gọi H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC . Tìm tọa độ của H .
cho mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(1,-3) , B(3,-5) , C(2,-2) : a) tìm M trên Ox sao cho tam giác ABM cân tại M ; b) tìm N trên Oy sao cho tam giác ABN vuông tại A
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là hình chiếu cuarB trên AC, F và G là trung điểm của AE và CD. Chứng minh BF vuông góc với FG
Cho tam giác ABC không cân. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác , tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C' . Đường thằng B'C' cắt BC tại D. Chứng minh ID vuông góc với AA'
Chứng minh rằng AB vuông góc với CD khi và chỉ khi AC2 - AD2 = BC2 - BD2
cho đường tròn ( O ; R ) và 1 điểm P cố định ở bên trong đường tròn đó . 2 dây cung thay đổi AB và CD luôn đi qua P và vuông góc với nhau : a) chứng minh rằng AB2 + CD2 không đổi ; b) chứng minh rằng PA2 + PB2 + PC2 + PD2 không phụ thuộc vào vị trí của điểm P .
A B C D P M N O Q
trên nóc 1 tòa nhà có một cột ăng - ten cao 5m . Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất , có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng - ten dưới góc 500 và 400 so với phương nằm ngang . Tính chiều cao của tòa nhà
chứng minh rằng trong một hình bình hành , tổng bình phương các cạnh bằng tổng bình phương của 2 đường chéo .
Cho tam giác ABC có AB=c,AC=b,BC=a với a,b,c>0 thỏa mãn a^4=b^4+c^4.Chứng minh tam giác ABC nhọn
cho tam giac ABC...cạnh b=8cm, c=5, gocA=60°..tinh S, R, r, ha, ma
