Xét $VT-VP$:
$\vec{DA}-\vec{DM}+\vec{DB}-\vec{DN}+\vec{DC}-\vec{DP}$
$=\vec{MA}+\vec{NB}+\vec{PC}$
$\vec{MA}+2\vec{MA}+2\vec{AB}=\vec{0}$
$\to \vec{MA}=\dfrac{-2}{3}\vec{AB}$
$\vec{PC}+2\vec{PC}+\vec{CB}=\vec{0}$
$\to \vec{PC}=\dfrac{-1}{3}\vec{CB}=\dfrac{1}{3}\vec{BC}$
$\vec{NB}+\vec{BC}+2\vec{NB}+2\vec{BA}=\vec{0}$
$\to \vec{NB}=\dfrac{-1}{3}\vec{BC}-\dfrac{2}{3}\vec{BA}$
Suy ra:
$VT-VP=\dfrac{-2}{3}\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{BC}-\dfrac{1}{3}\vec{BC}-\dfrac{2}{3}\vec{BA}$
$=\dfrac{-2}{3}\vec{AB}+\dfrac{2}{3}\vec{AB}$
$=\vec{0}$
Vậy $VT=VP$