Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) phương trình đường thẳng \(BC\) là: \(\sqrt 3 x - y - \sqrt 3 = 0,\) các đỉnh \(A\) và \(B\) thuộc trục và bán kính đường tròn nội tiếp bằng \(2.\) Tọa độ trọng tâm \(G\) của \(\Delta ABC\) là:
A.\(\left[ \begin{array}{l}{G_1}\left( { - \frac{{7 + 4\sqrt 3 }}{3};\,\,\frac{{6 + 2\sqrt 3 }}{3}} \right)\\{G_2}\left( {\frac{{ - 1 - 4\sqrt 3 }}{3};\,\,\frac{{ - 6 - 2\sqrt 3 }}{3}} \right)\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}{G_1}\left( {\frac{{7 + 4\sqrt 3 }}{3};\,\,\frac{{6 + 2\sqrt 3 }}{3}} \right)\\{G_2}\left( {\frac{{ - 1 - 4\sqrt 3 }}{3};\,\,\frac{{ - 6 - 2\sqrt 3 }}{3}} \right)\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}{G_1}\left( {\frac{{7 + 4\sqrt 3 }}{3};\, - \,\frac{{6 + 2\sqrt 3 }}{3}} \right)\\{G_2}\left( {\frac{{ - 1 - 4\sqrt 3 }}{3};\,\,\frac{{ - 6 - 2\sqrt 3 }}{3}} \right)\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}{G_1}\left( {\frac{{7 + 4\sqrt 3 }}{3};\,\,\frac{{6 + 2\sqrt 3 }}{3}} \right)\\{G_2}\left( {\frac{{1 + 4\sqrt 3 }}{3};\,\,\frac{{ - 6 - 2\sqrt 3 }}{3}} \right)\end{array} \right.\)