Cho \(\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{4} = \dfrac{z}{1}\) và \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có \(R = 1\), tâm \(I\left( {a;b;c} \right) \in \left( \Delta \right)\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\). Tính \(P = a + b + c\) biết \(a > 0\).
A.\(16\)
B.\(17\)
C.\(18\)
D.\(19\)