Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). CMR \(\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(a-c\right)^2}=\dfrac{\left(b+d\right)^2}{\left(b-d\right)^2}\)
giả sử điều phải chứng minh là đúng thì:
\(\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(a-c\right)^2}=\dfrac{\left(b+d\right)^2}{\left(b-d\right)^2}\\ \Rightarrow\left[\left(a+c\right)\left(b-d\right)\right]^2=\left[\left(a-c\right)\left(b+d\right)\right]^2\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc-ad-cd\right)^2=\left(ab+ad-bc-cd\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc-ad-cd\right)^2-\left(ab+ad-bc-cd\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc-ad-cd+ab+ad-bc-cd\right)\left(ab+bc-ad-cd-ab-ad+bc+cd\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2ab-2cd\right)\left(2bc-2ad\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(ab-cd\right)\left(bc-ad\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ab-cd=0\\bc-ad=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}ab=cd\\bc=ad\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a}{c}=\dfrac{d}{b}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
do đó điều phải chứng minh là đúng
Số gà nhiều hơn số thỏ là 28 con. Số chân gà nhiều hơn số chân thỏ là 40 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
tìm x:
\(\dfrac{-5}{6}+\dfrac{8}{3}+\dfrac{-29}{6}\le x\le\dfrac{-1}{2}+2+\dfrac{5}{2}\)
LÀM HỘ MIK CON NÀY THÔI
Giải cho mk những câu sau:
a)\(\left(a+2\right)⋮a\)
b)\(\left(a+5\right)⋮\left(a+1\right)\)
c)\(\left(a^2+3\right)⋮\left(a+1\right)\)
d)\(\left(2a+1\right)\left(b-3\right)=14\)
e)\(\left(3a+2\right)\left(b+2\right)=24\)
Trong một lớp học, mỗi học sinh đều học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có 25 người học tiếng Anh, 27 người học tiếng Pháp, còn 18 người học cả 2 thứ tiếng . Hỏi lớp học đó có bao nhiêu HS?
Trên tia Ox vẽ OA = 3cm, OB = 7m và điểm D thuộc tia AB sao cho AD = 1cm. Độ dài BD là:( hãy giải ra)
8 . x + 9 . ( 45 - x ) = 379
72 kg : 9 bao
69416 kg : ... bao?
một số tự nhiên khi chia cho 15 dư 5 , chia cho 18 dư 7
hỏi số đó khi chia cho 90 dư bao nhiêu
C= 4+44+444+-..+4444444444
D=5+55+555+--+5555555555
E=1*3^2+3*5^2+51*7^2+-.+97*99^2
F=1*3*5-3*5*7+5*7*9-7*9*11+-...-97*99*101
Bài tập: Tìm x, biết:
A. x/-15 = - 60 / 3
B. 10/x = -30/-60
C. 5/3 = x/9
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến