Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $(I,r)$ lần lượt tiếp xúc với $AB; (O; 10)$ tại $T; M$
Ta có $O; I; M$ thẳng hàng và $IM = IT = r$
$ ⇒ OI = OM - IM = 10 - r; OT = 5$
Tam giác $OIT$ vuông tại $T$ nên:
$ IT² + OT² = OI² ⇔ r² + 5² = (10 - r)²$
$ ⇔ r² + 25 = 100 - 20r + r² ⇔ 20r = 75 ⇔ r = \dfrac{15}{4}$