Đáp án:
$CD=24$
Giải thích các bước giải:
Vì `A;C\in (O;15)=>OA=OC=15`
Qua $O$ vẽ $MN\perp AB$ tại $M$ và $MN\perp CD$ tại $N$
`=>M;N` lần lượt là trung điểm $AB;CD$ (đường nối tâm vuông góc tại trung điểm dây cung)
`=>AM=1/ 2 AB=1/ 2 .18=9`
$\\$
Xét $∆OAM$ vuông tại $M$
`=>OA^2=OM^2+AM^2` (định lý Pytago)
`=>OM^2=OA^2-AM^2=15^2-9^2=144`
`=>OM=\sqrt{144}=12`
$\\$
Vì $CD$ cách $AB$ một khoảng là $21$
`=>MN=21`
`=>OM+ON=21`
`=>ON=21-OM=21-12=9`
$\\$
$∆OCN$ vuông tại $N$
`=>OC^2=ON^2+CN^2` (định lý Pytago)
`=>CN^2=OC^2-ON^2=15^2-9^2=144`
`=>CN=\sqrt{144}=12`
$\\$
Vì $N$ là trung điểm $CD$
`=>CD=2CN=2.12=24`
Vậy $CD=24$
