Đáp án:
Giải thích các bước giải:
phương trình đường thẳng Δ qua A( 2 ; 1 ) có dạng
$a( x - 2 ) + b ( y - 1 ) = 0 $
$⇔ ax + by - 2a - b = 0 $
Δ hợp với ( d ) góc $45^o$
$\frac{|2a+3b|}{\sqrt[]{(a^2+b^2)13}}= \frac{\sqrt{2}}{2}$
$⇔ \frac{4a^2+9b^2+12ab}{13(a^2+b^2)} = \frac{1}{2}$
$⇔ 8a^2 + 18b^2 + 24ab = 13( a^2 + b^2 ) $
$⇔ 5b^2 - 5a^2 + 24ab = 0 $
cho a = 1
$⇒ 5b^2 - 5 + 24b = 0 $
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}b=\frac{1}{5}\\b=-5\end{array} \right.\)
Vậy hai đường thẳng Δ hợp với d góc $45^o$ là $5x + y - 11=0$ và $x + 5y - 3 = 0$
Chúc bn hok tốt !!!
