c) Chu vi Δ AMN = AM + MN + AN = (AM + MD) + (ND + AN) = (AM + MB) + (AN + BC) = AB + AC = 2AB
Tg vuông OMB = tg vuông OMD (c.c.c) => góc MOD = góc MOB = (1/2) góc BOD (1)
Tương tự : góc NOD = (1/2) góc COD (2)
(1) + (2) : góc MON = góc MOD + góc NOD = (1/2)( góc BOD + góc COD) = (1/2)góc BOC = góc BOA = góc ABC
hay góc MOK = góc MBK => MBOK nội tiếp => góc MKO = góc MBO = 90o hay MK ⊥ ON
Tương tự NI ⊥ OM
⇒ OD; NI; MK là 3 đường cao của tg MON nên chúng đồng quy.