Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD, \Delta ABE$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{ABD}=\widehat{AEB}$ vì $AB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\Delta ABD\sim\Delta AEB(g.g)$
$\to\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}$
$\to AB^2=AD.AE$
b.Ta có $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to AB\perp OB, BC\perp AO\to BH\perp AO$
$\to AB^2=AH.AO$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to AH.AO=AD.AE$
$\to \dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AD}{AO}$
Mà $\widehat{DAH}=\widehat{EAO}$
$\to\Delta ADH\sim\Delta AOE(c.g.c)$
$\to \widehat{AHD}=\widehat{AEO}$
$\to DHOE$ nội tiếp
$\to \widehat{AHD}=\widehat{DEO}=\widehat{EDO}=\widehat{EHO}$
$\to \widehat{DHB}=90^o-\widehat{AHD}=90^o-\widehat{EHO}=\widehat{BHE}$
$\to HB$ là phân giác $\widehat{EHD}$