Cho điểm A thuộc đường thẳng xy . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy về hai tia Am và An sao cho xAm=80°,xAn=130°
a, 3 tia Ax Am và An tia nào nằm giữa hai tia còn lại vì sao
b, tính góc mAn
c,Chứng tỏ tia An là tia phân giác của mAy
$\begin{array}{l}a)\ \text{Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ax$ có}\\\widehat{xAm}=80^\circ<\widehat{xAn}=130^\circ\\\to\text{Tia $Am$ nằm giữa tia $Ax$ và tia $An\quad(1)$}\\\,\\b)\ \text{Từ (1) $\to\widehat{xAm}+\widehat{mAn}=\widehat{xAn}\\\to80^\circ+\widehat{mAn}=130^\circ\\\to\widehat{mAn}=50^\circ$}\\\,\\c)\ \text{$A\in$ đường thẳng $xy$}\\\to\text{Tia $Ax$ và tia $Ay$ đối nhau}\\\to\widehat{xAy}=180^\circ\\\text{- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ax$ có}\\\widehat{xAm}=80^\circ<\widehat{xAy}=180^\circ\\\to\text{Tia $Am$ nằm giữa tia $Ax$ và tia $Ay$}\\\to\widehat{xAm}+\widehat{mAy}=\widehat{xAy}\\\to80^\circ+\widehat{mAy}=180^\circ\\\to\widehat{mAy}=100^\circ\\\text{- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Am$ có}\\\widehat{mAn}=50^\circ<\widehat{mAy}=100^\circ\\\to\text{Tia $An$ nằm giữa tia $Am$ và tia $Ay\quad(2)$}\\\to\widehat{mAn}+\widehat{nAy}=\widehat{mAy}\\\to50^\circ+\widehat{nAy}=100^\circ\\\to\widehat{nAy}=50^\circ\\\text{- Ta có : $\widehat{mAn}=\widehat{nAy}=50^\circ\quad(3)$}\\\text{- Từ (2) và (3) $\to$ Tia $An$ là tia phân giác của $\widehat{mAy}$} \end{array}$