Giải thích các bước giải:
a.Vì H là trung điểm của BC $\to OH\perp BC\to BH\perp OD$
Mà $DB\perp OB\to DB^2=DH.DO$
b.Vì H là trung điểm của BD $\to OH$ là trung trực của BC
$\to\widehat{DCO}=\widehat{DBO}=90^o\to DC$ là tiếp tuyến của (O)
c.Vì M là trung điểm AE $\to OM\perp AE\to\widehat{OCD}=\widehat{DBO}=\widehat{OMD}=90^o$
$\to D, B,C,M,O$ cùng thuộc đường tròn đường kính OD
d.Gọi G là trung điểm HB
$\to IG, OG$ là đường trung bình $\Delta HDB, HBA$
$\to IG//BD\to IG\perp OB$
$OG//AH$
Mà $BH\perp OI, BH\cap IG=G\to G$ là trực tâm $\Delta IOB\to OG\perp BI$
$\to AH\perp BI$
Mà $AF\perp FB\to A, H,F$ thẳng hàng