Giải thích các bước giải:
Vì $\Delta ABC,\Delta DBE,\Delta DCF$ đều
$\to AB=BC=CA, DE=EB=BD, FD=DC=CF$
Xét $\Delta ABE,\Delta DBC$ có:
$BA=BC$
$\widehat{ABE}=\widehat{DBE}-\widehat{ABD}=60^o-\widehat{ABD}=\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{DBC}$
$DE=DB$
$\to\Delta ABE=\Delta CBD(c.g.c)$
$\to AE=DC=DF$
$to AE=DF$
Tương tự chứng minh được $AF=DE$
Xét $\Delta ADE, \Delta ADF$ có:
$AE=DF$
Chung $AD$
$DE=AF$
$\to\Delta ADE=\Delta DAF(c.c.c)$
$\to \widehat{EAD}=\widehat{ADF},\widehat{EDA}=\widehat{DAF}$
$\to AE//DF, DE//AF$
$\to AEDF$ là hình bình hành