a) Ta có: $\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$
⇒$\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^o$
⇒Tứ giác OABM có tổng 2 góc đối bằng 180
⇒OABM nội tiếp đường tròn
Hay O,A,B,M thuộc đường tròn
b) Ta có: $OH.OM=OA^2$
⇔$OH.2R=R^2$
⇔$OH=R/2$
⇒ $\frac{OH}{OM}=$ $\frac{a/2}{2a}=$ $\frac{1}{4}$