Giải thích các bước giải:
a. Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O)
-> MA⊥OA -> góc MAO=90
-> MB⊥OB -> góc MBO=90
góc MAO+ góc MBO=90+90=180
-> OAMB là tứ giác nội tiếp
-> O, A, B, M cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm)
b. Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O) kẻ từ M
-> M cách đều A,B mà O cách đều A, B
-> MO là trung trực của AB
-> MO⊥AB tại H , H là trung điểm AB
Tam giác OAM vuông tại A có đường cao AH
-> OA²=OH.OM
<-> OH=$\frac{R^2}{2R}$= $\frac{R}{2}$
-> $\frac{OH}{OM}$= $\frac{1}{4}$