a) XétΔMHA và ΔNHB, ta có:
góc MHA=goc1NHB (2 góc đối đỉnh)
góc MAH=góc NBH ( cùng chắn cungMN)
Suy ra : ΔMHA≈ΔNHB (g.g)
b) Ta có góc AMB=90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒góc SMH=90
Ta lại có: góc ANB= 90(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒góc SNH=90
Xét tứ giác SMHN, ta có:
góc SMH+góc SNH=90+90=180
⇒tứ giác SMHN nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180)
⇒S,N,H,M cùng thuộc một đường tròn (định nghĩa tứ giác nội tiếp)