Cho ΔKBC có: KC=KB=5cm; BC=6cm Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh K của ΔKBC cắt BC tại I a) Chứng minh ΔKIB = ΔKIC b) Tính độ dài đường trung tuyến KI

nhixuan17042006

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

honglinh0704

a) Xét `triangle KIB` và `triangle KIC` có

`KB=KC` (`triangle KBC` cân tại K)

`KI` chung

`IB=IC` (`KI` là trung tuyến)

`=> triangle KIB = triangle KIC` (c-c-c)

b) `KI` là trung tuyến đồng thời là đường cao trong `triangle ABC` cân

`=> IB=IC=1/2.BC=1/2.6=3` cm

Theo định lý Pytago cho `triangle KIB` có

`KI^2+BI^2=KB^2`

`<=> KI^2=KB^2-BI^2=5^2-3^2=16`

`<=> KI=4` cm

Vậy `KI=4`cm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Jena2000

Đáp án:

Ta có : `KC = KB` (giả thiết)

`-> ΔKBC` cân tại `K`

$\\$

$a,$

Xét `ΔKIB` và `ΔKIC` có :

`KI` chung

`KC= KB` (giả thiết)

`CI = BI` (Vì `K` là đường trung tuyến)

`-> ΔKIB = ΔKIC` (cạnh - cạnh - cạnh)

$\\$

$b,$

Vì `ΔKBC` cân tại `K`

`KI` đường trung tuyến

`->` đồng thời `KI` là đường cao

$\\$

Vì `KI` là đường trung tuyến

`-> I` là trung điểm của `BC`

`-> CI = 1/2 BC = 1/2 . 6 = 3cm`

$\\$

Xét `ΔKIC` vuông tại `I` có :

`KI^2 + CI^2 = KC^2` (Pitago)

`-> KI^2= KC^2 - CI^2`

`-> KI^2 = 5^2 - 3^2`

`-> KI^2 = 4^2`

`-> KI = 4cm`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải pt sau 7+2x=22-3x Giúp tui nheeeee

ai giúp với ............. chỉ trắc nghiệm thôi

he/early/he/Although/late./set/arived/of

Cho đơn thức A= (-23xy2).(-14x2y3) a.Thu gọn đơn thức b.Tính giá trị của đơn thức A khi x=1; y=-1

các Hành động nói có trong bài '' nước Đại Việt ta" và nó thuộc kiểu hành động nói nào

giải giúp mik câu b và c đc ko ạ

Nhiệt phân hoàn toàn 87,7 gam hỗn hợp X gồm KMnO4 và KClO3 thì thu được 11,2 lít khí oxi ở đktc. Tính thành phần % khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp X ban đầu.

Xếp các phân số 3/4;13/12;3/3 theo thứ tự từ bé đến lớn

Một thửa ruộng HCN cs chu vi 530m,chiều rộng kém chiều dài 47m. Tính diện tích của thửa ruộng đó?

Ai giúp với Cần gấp ạ Làm đúng giùm!!!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến