Cho ΔMNP vuông góc tại M, tia phân giác của góc N cắt MP tại I, vẽ IK vuông góc với NP. Trên tia đối tia MN, lấy điểm H sao cho MH=KP a. Biết NP=10cm, MN=6cm, MI=3cm. Tính MP,IP b. Chứng minh ΔMNK cân c. So sánh IM và IP, NI và NP d. Chứng minh H,I,K thẳng hàng

kiriken

2 năm trước

Cho ΔMNP vuông góc tại M, tia phân giác của góc N cắt MP tại I, vẽ IK vuông góc với NP. Trên tia đối tia MN, lấy điểm H sao cho MH=KP a. Biết NP=10cm, MN=6cm, MI=3cm. Tính MP,IP b. Chứng minh ΔMNK cân c. So sánh IM và IP, NI và NP d. Chứng minh H,I,K thẳng hàng Giúp mình với ạ! Mai mình thi học kì rồi ạ !Mình sẽ vote 5 sao mà TT

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quockhanh20012001

$\Delta$ MNP vuông tại M có $MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8cm$

NI phân giác nên $\frac{MN}{MI}=\frac{NP}{IP}=\frac{MN+NP}{MI+IP}=\frac{6+10}{8}=2$

$\Rightarrow IP=\frac{NP}{2}=5(cm)$

$\Delta$ NMI và $\Delta$ NKI có:

$\widehat{NMI}=\widehat{NKI}=90^o$

NI chung

$\widehat{MNI}=\widehat{KNI}$

$\Rightarrow \Delta$ NMI = $\Delta$ NKI (ch-gn) (*)

$\Rightarrow$ MN=NK

$\Rightarrow \Delta$ MNK cân tại N

(*) $\Rightarrow $ MI=IK (1)

$\Delta$ IKP vuông tại K có IK > IP

$\Rightarrow$ MI < IP

$\Rightarrow $ MI < MP

$\Rightarrow$ NI < NP (quan hệ đường xiên, hình chiếu)

$\Delta$ MIH = $\Delta$ KIP (g.c.g)

$\Rightarrow $ MH=KP (2)

(1)+(2): NH=NP

$\Rightarrow$ $\Delta$ NHP cân tại N

NI phân giác nên cũng là đường cao

$\Rightarrow$ I là trực tâm

$\Rightarrow$ HI $\bot$ NP

Mà IK $\bot$ NP nên HI$\equiv$ IK

$\Rightarrow$ H, I, K thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình câu 2 và câu 3 với ạ

Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ . Gọi P là trung điểm của cạnh AB và N là giao điểm của đường thẳng AD và CP. Gọi M là giao điểm của BN và DP Cho P là trung điểm của NC tam giác CDN và tam giác PBC đồng dạng CM a) chứng minh PA.PB=PD.PM

Câu 1 Trình bày đặc điểm địa hình , phạm vi phân bố và tên các dạng địa hình tiểu biểu ở Châu Âu Câu 2 Ví sao phía tây Châu Âu có khí hậu ấm áp hơn , mưa nhiều hơn phía đông Câu 3 so sánh sự khác nhau giữa môi trường ôn đới hải dương và môi trường ôn dới lục địa Câu 4 So sánh sự Khác nhau giữa moi trường ôn đới lục địa và môi trường ôn đới địa trung hải

nêu những biểu hiện thực hiện đúng trong việc thực hiện quyền và nghĩa vụ học tập ?

Giúp mik vs mik cần gấp lắm ak Làm cả ạ

Tính bằng cách thuận tiện 3/4+2/3+3/12 47/15+40/16- 4/30- 6/17

Câu 5: (0,5 điểm) Giá trị của biểu thức 3000 + 12000 : 6 : 2 là: a) 1000 b) 2000 c) 4000 d) 3000 Câu 6: (0,5 điểm) Dãy số nào dưới đây được xếp theo thứ tự từ bé đến lớn? a) 3942; 3429; 3294; 3249 b) 3249; 3294; 3492; 3924 c) 3492; 3924; 3249; 3294 d) 3294; 3942; 3249; 3429 Câu 7: (0,5 điểm) Có 48 lít dầu được chia đều vào 6 can. Hỏi cần có bao nhiêu can như thế để chứa hết 240 lít dầu? a) 8 can b) 24 can c) 30 can d) 1920 can Câu 8: (0,5 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài là 80 cm và chiều rộng là 60 cm. Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật đó. Cạnh của hình vuông đó là: a) 140 cm b) 70 cm c) 70 cm^2 d) 280 cm^2 (Ghi đáp án ví dụ: Câu 1: A)

dân cư thành thị, bản địa, nhập cư khí hậu các đảo của châu đại dương

trong 1 phòng học có 360 ghế đc xếp thành các dãy và có số ghế trong mỗi dãy bằng nhau . Có 1 lần phòng họp pk xếp thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy thêm 1 ghế (số ghế trong dãy vẫn bằng nhau )để đủ chỗ cho 400 đại biểu . Hỏi bình thường trong phòng có bao nhiêu dãy ghế

cho 19.5g zn tác dụng với dung dịch axit clohidric 14,6% vừa đủ viết pt hóa học của pu xảy ra tính thể tích hidro [ở dktc] tạo ra tính lới lượng dung dịch HCL NẾU DÙNG HIDRO ở tên khử 28g đồng 2oxit CuOthì thu được nao nhiêu gam đồng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến